O decreto municipal 820, assinado em 14 de fevereiro de 1967 pelo prefeito Luís de Camargo da Fonseca e Silva, alterou para Avenida Cruzeiro do Sul a denominação de um trecho daquela via, estabelecendo que a Avenida Nossa Senhora da Lapa passaria a se iniciar na Rua 13 de Maio, prosseguindo no seu curso atual e terminando na Avenida Cruzeiro do Sul, confluência com a Praça B.

Já a lei municipal 732, assinada em 21 de novembro de 1968 pelo prefeito Luís de Camargo da Fonseca e Silva, alterou em parte a denominação da avenida, estabelecendo que 'a Avenida Nossa Senhora da Lapa, no loteamento denminado Vila Nova Cubatão, terá seu início na atual Avenida Bandeirantes, abrangendo o trecho da antiga Avenida Um, desse mesmo loteamento, até a sua confluência com a Rua 13 de Maio'.

Segundo documentos históricos, os jesuítas construíram na margem direita do Rio Cubatão um sobrado que foi, durante muito tempo, a sede da Fazenda Geral. A situação da sede da fazenda era privilegiada e, aos poucos, foi crescendo, graças a doações, trocas ou demandas. A mais curiosa aquisição feita pelos jesuítas foi através de permuta realizada com o mestre de campo Diogo Pinto, um dos herdeiros de Rui Pinto, de um trecho da sesmaria que lhe fora outorgada por Martim Afonso de Sousa e que está documentada através do confisco dos bens dos jesuítas que foram incorporados à Coroa, quando foi extinta a Companhia de Jesus pela lei de 19 de janeiro de 1759.

Da relação dos bens confiscados aos jesuítas, que se encontra no vol. 44, pág. 337 e seguintes, dos Documentos Interessantes, consta o seguinte: 'A Fazenda de Cubatão, situada no caminho que vai para São Paulo, não tem legado algum; mas a esta fazenda se anexaram umas terras aí místicas, que se trocaram por uma fazenda chamada da Lapa, a qual tinha sido deixada com a obrigação de uma missa cantada cada ano à Senhora da Lapa, cuja missa se diz na capela da mesma Senhora, na dita Fazenda do Cubatão, como diz o padre reitor Belchior Mendes, aos 30 de setembro de 1745, a fl. 118 do livro velho em que se assentava o estado em que ficava o Colégio quando acabavam os reitores, cuja declaração é pelo teor seguinte: A fazendinha chamada da Lapa, porque já o seu antecessor a quis vender, e não ter serventia no Colégio, falta de gente para arrumar tantos buracos, se troca por umas terras no Cubatão com o mestre de campo Diogo Pinto do Rego, que foram de seus avós. Parece-me que melhorou o Colégio com a troca, pois a Lapa era um sítio ridículo, exposto a gado e de ouço proveito, e as do Cubatão são terras em que esteve um engenho de água e a vista fará fé a aquém disser o contrário. E como este sítio foi dado ao Colégio com a condição de se cantar uma missa cada ano à Virgem Santíssima com o título da Lapa, essa mesma missa se lhe canta na capela do Cubatão, em que se colocou a imagem da Senhora com o mesmo título'.