Essa via pública tem alto significado cívico-histórico, pois foi em sua área que Santos nasceu. No número 48, que em fins do século XX se transformou num cortiço e depois foi revitalizado como sede da Fundação Arquivo e Memória de Santos (FAMS), existe uma rocha na qual, em 1902, a Câmara Municipal de Santos mandou colocar uma placa comemorativa com esta inscrição, aliás equívoca: 'Esta rocha é o resto do Outeiro de Santa Catarina e foi sobre este outeiro que Braz Cubas lançou os fundamentos desta povoação, fundando ao mesmo tempo, época de 1543, o Hospital da Misericórdia sob a invocação de Todos os Santos, que deu o nome a esta cidade e primeira instituição pia que se estabeleceu no Brasil'.

A casa onde morou o fundador de Santos, o fidalgo Braz Cubas, ficava no sopé do Outeiro de Santa Catarina, isto é, no local aproximado do atual prédio 46 da Rua Visconde do Rio Branco. Foi ali o 'marco inicial e eterno do ponto em que surgiu a Cidade de Santos'. Nas proximidades, na Rua Tiro Onze, ainda se depara com o prédio da Casa do Trem Bélico, outro monumento da história de Santos, tombado pelo Patrimônio Histórico e Artístico da União.

Lei 2.632, de 19 de dezembro de 1962, do prefeito municipal José Gomes, declarou de 'utilidade pública as áreas edificadas na Rua Visconde do Rio Branco sob números 36, 38, 40, 42, 44, 46, 50, 54, 56, 58, 60 e 62, parceladas as desapropriações até atingir a totalização das áreas precisas ao plano aprovado pela Comissão Consultiva do Plano Regulador da Cidade, durante o período de cinco anos, devendo ser conservado o prédio acastelado sobre o paredão da rocha bruta lá existente, por refletir as ruínas basilares da fundação de Santos'.

Quando a Rua Visconde do Rio Branco ainda se chamava Rua Santa Catarina, na sessão que a Câmara Municipal realizou a 11 de julho de 1868, o vereador Santos Cruz, inspetor de Obras, comunicou que a via pública fora aterrada, a cascalho, bem como as Josefina, Áurea, São Francisco de Paula, Consulado, 11 de Junho e 2 de Dezembro, sendo despendida a importância de 849$455 em todas essas obras de melhoramento.

A fim de ser concluído o alargamento da Rua Santa Catarina, o vereador Antônio Ferreira da Silva – visconde de Embaré – indicou que a Comissão de Obras Públicas cuidasse da 'remoção da casa sita na Rua de Santa Catarina, pertencente ao tenente-coronel Cândido Anunciado Dias e Albuquerque'. Essa indicação, aprovada, foi apresentada e discutida na sessão da Câmara Municipal realizada a 22 de junho de 1867, pelo próprio proponente presidida.

José Maria da Silva Paranhos – visconde do Rio Branco – nasceu em Salvador, Bahia, a 16 de março de 1819. Pai do barão do Rio Branco (a quem deu seu nome), formou-se em Engenharia e foi professor da Escola Politécnica. Em 1853, ocupou o cargo de ministro da Marinha e também o de ministro dos Estrangeiros. D. Pedro II incumbiu-o de organizar seu ministério, a que Rio Branco presidiu e lhe coube negociar a paz com o Uruguai. No seu governo, no ano de 1871, ele fez sancionar a Lei do Ventre Livre.